Não se sabe ao certo, mas uma possível origem do Dia da Mentira pode estar relacionada com a mudança da comemoração do Ano Novo ocorrida no século XVI.
1º de abril - Dia da Mentira

Pequenas marionetes representando o personagem Pinóquio, um dos maiores símbolos da mentira
Celebrado em 1º de abril, o Dia da Mentira é o momento para se contar casos estapafúrdios, mentiras grotescas e outras mais credíveis, além de criar as condições para a pregação de peças em amigos.

Não se sabe ao certo a origem do Dia da Mentira, possivelmente está relacionada com as mudanças no calendário propostas no Concílio de Trento, em 1548, e implantadas pelo papa Gregório XIII em 1582.

Nesse meio tempo, o rei francês Carlos IX ordenou que, a partir do ano de 1564, o Ano Novo fosse celebrado no dia 01 de janeiro, e não mais em 25 de março, o início da primavera no Hemisfério Norte, como era a tradição na maior parte da Europa.

Porém, havia uma grande dificuldade na comunicação das ordenações régias. Os meios de comunicação eram precários e lentos, e as informações não chegavam rapidamente a todas as partes de um reino. A ordem régia só foi efetivamente cumprida na maior parte dos locais do reino francês em 1567.

Isso pode explicar o motivo que levava algumas pessoas a continuar comemorando o Ano Novo em 25 de março. Como algumas pessoas sabiam da mudança do dia da comemoração, passaram a zombar das demais, que estariam comemorando o Ano Novo em um dia falso. A partir daí, a prática foi difundindo-se, transformando o 1º de abril no Dia da Mentira.

A brincadeira iniciou-se na França e dispersou-se para outros locais da Europa nos séculos seguintes. Na Inglaterra e nos EUA, por exemplo, o dia é conhecido como “April Fool's Day” ou “All Fool's Day”, significando algo como o Dia dos Tolos de Abril ou Dia de Todos os Tolos.

O motivo de mudança de data do Ano Novo poderia ainda estar relacionado com o fato de a comemoração no início da primavera estar relacionada com práticas pagãs, e não cristãs. A ligação de fenômenos naturais – como a primavera – com possíveis espíritos divinos contrariava as práticas cristãs de um Deus único, não ligado às forças da natureza. Com o início da primavera, comemorava-se também a entrada do período da fertilidade, em que se realizavam as semeaduras e havia o desabrochar das flores das espécies vegetais.

À época, durante o século XVI, a passagem do tempo era muito mais identificada com as estações do ano do que com os calendários. As comemorações ocorriam no final de março porque era o momento da passagem do inverno para a primavera. Entre 25 e 31 de março ocorriam festas de celebrações, sendo que no início do mês seguinte, abril, a vida voltava ao normal.

Mas a primavera no Hemisfério Norte não se inicia no dia 21 de março? Hoje em dia sim, mas até o ano de 1583, não. Essa mudança está relacionada com a adoção do calendário gregoriano, implementada pelo papa Gregório XIII, em 1582, como foi mencionado acima.

Havia uma defasagem de 10 dias entre as datas do calendário e os eventos decorrentes dos movimentos celestes, como os do sol e da lua. A Igreja católica pretendia fazer coincidir o início da primavera com o dia 21 de março, em 1583, e assim estipular uma data única para a comemoração da Páscoa cristã, já que a data variava em várias áreas do cristianismo católico.

Para realizar a mudança, foi instituído que, após a quinta-feira, 04 de outubro de 1582, iniciar-se-ia a sexta-feira, 15 de outubro de 1582. E por incrível que pareça, isso não é mentira.

Fonte: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br